题目内容
3.如图所示为汽车的加速度和车速的倒数$\frac{1}{v}$的关系图象.若汽车质量为2×103 kg,它由静止开始沿平直公路行驶,且行驶中阻力恒定,最大车速为30m/s,则( )A. | 汽车所受阻力为2×103 N | |
B. | 汽车匀加速所需时间为5 s | |
C. | 汽车匀加速的加速度为3 m/s2 | |
D. | 汽车在车速为5 m/s时,功率为6×104 W |
分析 从图线看出,开始图线与x轴平行,表示牵引力不变,牵引车先做匀加速直线运动,倾斜图线的斜率表示额定功率,即牵引车达到额定功率后,做加速度减小的加速运动,当加速度减小到零,做匀速直线运动
解答 解:A、设汽车的额定功率为P,由图知,汽车的最大速度为30m/s,此时汽车做匀速直线运动,有F=f,代入得:P=f×30①
当$\frac{1}{v}=\frac{1}{10}s/m$时,$a=2m/{s}_{\;}^{2}$,
根据牛顿第二定律得:$\frac{P}{v}-f=ma$,
代入得:$\frac{P}{10}-f=2×1{0}_{\;}^{3}×2$②
由①②解得:$f=2×1{0}_{\;}^{3}N$,$P=6×1{0}_{\;}^{4}W$,故A正确;
B、汽车匀加速运动的末速度$\frac{1}{v}=\frac{1}{10}s/m$,得v=10m/s,匀加速运动的时间$t=\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$,故B正确;
C、由图汽车匀加速运动的加速度为$2m/{s}_{\;}^{2}$,故C错误;
D、根据牛顿第二定律,汽车匀加速运动时有:F-f=ma,代入数据得$F=f+ma=2×1{0}_{\;}^{3}+2×1{0}_{\;}^{3}×2=6×1{0}_{\;}^{3}N$
车速为5m/s时,功率为$P=Fv=6×1{0}_{\;}^{3}×5=3×1{0}_{\;}^{4}W$,故D错误;
故选:AB
点评 解决本题的关键能够从图线中分析出牵引车的运动情况,知道倾斜图线的斜率表示牵引车的额定功率
练习册系列答案
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