题目内容
13．
如今网上购物非常流行，快递公司把邮件送到家里，消费者足不出户就可以购买到所需的商品．如图是某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意图，皮带在电动机的带动下保持V=2m/s的恒定速度向右运动．现将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带左端．邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5．皮带长L=2m．取g=10m/s2，在邮件从左端运送到右端的过程中，求（1）邮件所用的时间t；
（2）整个过程中摩擦产生的热量Q；
（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W．
分析 （1）对邮件，运用牛顿第二定律求出加速度，由速度时间公式求出邮件加速达到传送带速度所需的时间．由位移公式求出加速过程的位移，判断邮件是否有匀速运动，再求出匀速运动的时间，从而得到总时间．
（2）由位移公式求出邮件加速过程传送带的位移，得到邮件相对于传送带的位移大小，再乘以摩擦力，即可求得摩擦生热Q．
（3）根据摩擦力的大小以及皮带的位移大小求出邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W．
解答 解：（1）邮件放到皮带上时匀加速运动的加速度为 a=$\frac{μmg}{m}$=μg=5m/s2．
邮件匀加速运动到与传送带共速的时间 t1=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{5}$=0.4s
匀加速运动的位移 x=$\frac{v}{2}{t}_{1}$=$\frac{2}{2}$×0.4s=0.4m
由于 x＜L=2m，所以共速后邮件与传送带一起匀速运动，用时 t2=$\frac{L-x}{v}$=$\frac{2-0.4}{2}$=0.8s
故邮件所用的时间 t=t1+t2=1.2s
（2）邮件与皮带间相对的位移大小为：△x=vt1-x=2×0.4-0.4=0.4m
整个过程中摩擦产生的热量 Q=μmg△x=0.5×2×10×0.4J=4J
（3）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s，则：
s=vt1=2×0.4m=0.8m
摩擦力对皮带做的功 W=-μmgs=-0.5×2×10×0.8J=-8J．
答：
（1）邮件滑动的时间t为1.2s；
（2）整个过程中摩擦产生的热量Q是4J；
（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W为-8J．
点评 本题的关键要需理清邮件在整个过程中的运动情况，运用动力学的基本方法，边计算，边判断．要注意摩擦生热与相对位移有关．
如图所示为汽车的加速度和车速的倒数$\frac{1}{v}$的关系图象．若汽车质量为2×103 kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30m/s，则（ ）| A． | 汽车所受阻力为2×103 N | |
| B． | 汽车匀加速所需时间为5 s | |
| C． | 汽车匀加速的加速度为3 m/s2 | |
| D． | 汽车在车速为5 m/s时，功率为6×104 W |
| A． | 惯性是物体的固有属性，物体速度越大，惯性越大 | |
| B． | 绕地球运行的卫星处于完全失重状态，卫星惯性消失 | |
| C． | 物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加 | |
| D． | 力对物体做的功越多，该力做功的功率越大 |
| A． | 小球在斜面上一直做匀减速运动 | |
| B． | 经过5s小球的路程为13m | |
| C． | 第2个2s内的平均速度为0 | |
| D． | 小球滑上斜面后位移为5m，需要的时间为1s或5s |
如图所示是研究匀变速直线运动实验打出的一条纸带．已知电源频率为50Hz，每5个时间间隔作为一个计数点，A、B、C、D是纸带上的连续四个计数点，测得AB=7.30cm，AC=15.60cm，AD=24.90cm．则AC段的平均速度$\overline{v}$=0.78m/s，打C计数点时纸带的速度vC=0.88m/s．
如图所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔．当枕形导体的A端靠近一带电导体C时，以下说法错误的是（ ）| A． | A端金箔张开，B端金箔闭合 | |
| B． | 用手触枕形导体B端时，A端金箔仍张开，B端金箔闭合 | |
| C． | 用手触枕形导体后，先后将手和C都移走，两对金箔均张开 | |
| D． | 选项C中两对金箔带同种电荷 |
汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机，减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m的物体，并且他的反应时间为0.5s，制动后最大加速度为6m/s2．求：
如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传达带从A→B的长度L=16m，则