题目内容
【题目】如图所示，水平杆两端有挡板，质量为
的小木块A穿在水平杆上,轻质弹簧一端与杆左侧挡板连接,另一端与A连接。初始时弹簧处于伸长状态，弹力恰好等于A与水平杆间的最大静摩擦力，A与杆间的动摩擦因数为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A到竖直轴
的距离为
现使杆绕竖直轴由静止缓慢加速转动，角速度为
，若小木块A不与挡板接触，则下列说法正确的是（）
A. 弹簧伸长量先保持不变后逐渐增大
B. 弹簧伸长量保持不变
C. 当
时，摩擦力为零
D. 当时，弹簧弹力为零
【答案】AC
【解析】
AB.初始时刻平衡，设弹力为F，有
，随着角速度增大，当摩擦力向左并达到最大时，物块即将滑动，有：
，解得：
，所以当角速度小于
时，弹簧伸长量不变，弹力与摩擦力的和力提供向心力，当角速度大于，弹力与最大静摩擦力的合力不足以提供向心力，弹簧开始变长，增大弹力来提供向心力，所以弹簧伸长量先保持不变后逐渐增大，A正确B错误
CD.当A与杆间摩擦力为零时，弹力提供向心力：
，解得：
，所以当 时，摩擦力为零，而不是弹簧弹力为零，C正确D错误
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