题目内容
【题目】如图,一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置.玻璃管的下部封有长ll=25.0cm的空气柱,中间有一段长为l2=25.0cm的水银柱,上部空气柱的长度l3=40.0cm.已知大气压强为P0=75.0cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓缓往下推,使管下部空气柱长度变为l'1=20.0cm.假设活塞下推过程中没有漏气,求活塞下推的距离.
【答案】15.0 cm
【解析】试题分析:研究玻璃管上、下两端封闭气体的初态和末态的状态参量,根据大气压强和水银柱长可求出封闭气体的压强,结合玻意耳定律求解。以cmHg为压强单位。在活塞下推前,玻璃管下部空气柱的压强为:
①
设活塞下推后,下部空气柱的压强为p1′,由玻意耳定律得:
②
活塞下推距离为x时玻璃管上部空气柱的长度为:
③
设此时玻璃管上部空气柱的压强为p2′,则:
④
由玻意耳定律得:
⑤
由①至⑤式及题给数据解得:
=15.0cm ⑥
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