题目内容
【题目】用同种材料制成倾角为30°的斜面和长水平面，斜面长2.4 m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑，当v0＝2 m/s时，经过0.8 s后小物块停在斜面上．如图甲所示，多次改变v0的大小，记录下小物块开始运动到最终停下的时间t，作出t－v0图象，如图乙所示，求：
(1)小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少？
(2)某同学认为，若小物块初速度为4 m/s，则根据图像中t与v0成正比推导，可知小物块运动时间为1.6 s．以上说法是否正确？若不正确，说明理由并解出你认为正确的结果．
【答案】（1）
（2）见解析
【解析】解：（1）a=
ma=μmgcosθ﹣mgsinθ
得
故小物块与该种材料间的动摩擦因数为．
（2）不正确．因为随着初速度增大，小物块会滑到水平面，规律将不再符合图象中的正比关系．
v0=4m/s时，若保持匀减速下滑，则经过
，已滑到水平面．
物体在斜面上运动，设刚进入水平面时速度v1：
，
，得v1=2m/s，t1=0.8s
水平面上
总时间t1+t2=1.03s
故小物块从开始运动到最终停下的时间t为1.03s．
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