Question

18．火车从静止起动做匀加速直线运动，站在第1节车厢前端的人看到第2车厢从他身边通过的时间是5s，那么第6节车厢从他身边通过的时间是多少？

Answer 1

分析 换参考系，以火车为参考系，人做的是初速度为零的匀加速直线运动，其连续通过相等的位移所需要的时间之比为$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：…$可得$\frac{{t}_{2}}{\sqrt{2}-1}=\frac{{t}_{6}}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$代入数据即可．

解答 解：初速度为零的匀加速直线运动连续通过相等的位移所需要的时间之比为$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：…$可得：
$\frac{{t}_{2}}{\sqrt{2}-1}=\frac{{t}_{6}}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$
解得：${t}_{6}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-1}{t}_{2}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-1}×5=\frac{5（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}{\sqrt{2}-1}$s=2.57s
答：第6节车厢从他身边通过的时间是2.57s

点评 考查匀变速直线运动的比例式和巧换参考系：转换参考系，就很容易理解运动，以火车为参照物，人做的是初速度为零的匀加速直线运动连续通过相等的位移所需要的时间之比为$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：…$．