题目内容
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.
（1）
（2）
（2）（1）设卫星的质量为m,地球的质量为M,
在地球表面附近满足
①
卫星在地面附近做圆周运动的向心力由它受到的万有引力提供:
表面卫星:
②
由①②两式得
(4分)
得到
(2分)
（2）距离地面高度为h的轨道上,卫星受到的万有引力提供向心力
③ (2分)
④ (2分)
由上述①式可得
⑤ (2分)
③、④联立解得 (2分)
在地球表面附近满足
①卫星在地面附近做圆周运动的向心力由它受到的万有引力提供:
表面卫星:
②由①②两式得
(4分) 得到
(2分)（2）距离地面高度为h的轨道上,卫星受到的万有引力提供向心力
③ (2分) ④ (2分)由上述①式可得
⑤ (2分)③、④联立解得
(2分)
练习册系列答案
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。若不计其他星球的影响，该星球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的________倍，某物体在该星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的__________倍。
倍
倍