Question

11．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧至最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，忽略空气阻力，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t的变化图象如图乙所示，则（　　）

• A． t₂时刻小球速度最大，处于失重状态
• B． t₂至t₃时间内，小球加速度一直减小
• C． t₂至t₃时间内，小球速度先增大后减小
• D． t₃时刻小球的加速度等于g

Answer 1

分析 小球先自由下落，与弹簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，合力变小，加速度变小，故小球做加速度减小的加速运动；当加速度减为零时，速度达到最大；之后物体由于惯性继续下降，弹力变得大于重力，合力变为向上且不断变大，加速度向上且不断变大，故小球做加速度不断增大的减速运动；同理，上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做加速度不断增大的减速运动，直到小球离开弹簧为止．通过分析小球的受力情况来判断其运动情况．

解答 解：A、t₂时刻弹簧的弹力最大，说明小球到达最低点，速度为零，此时弹簧的弹力大于小球的重力，小球处于超重状态，故A错误．
B、t₂至t₃时间内，小球上升，小球受到向上的弹力和向下的重力，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，随着弹力的减小，合力先减小后增大，由牛顿第二定律可知加速度先减小后增大，故B错误；
C、t₂至t₃时间内，小球受到的合力先向上后向下，小球速度先增大后减小，当弹簧的弹力与重力平衡时速度最大，故C正确；
D、t₃时刻小球刚与弹簧脱离，只受重力，加速度为g，故D正确；
故选：CD

点评 解决本题的关键是抓住弹簧弹力的可变性，分析小球的合力变化情况，来判断其运动情况．要将小球的运动分为自由下落过程、向下的加速和减速过程、向上的加速和减速过程进行分析处理．