题目内容
【题目】如图所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽0.5m，框电阻不计，匀强磁场磁感应强度为1T，方向与框面垂直，金属棒MN电阻为1Ω、质量为0.1kg，无初速度地释放，并与框保持良好接触地竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中，通过棒某一截面的电荷量为2C．求：此过程中回路产生的电能．(空气阻力不计，g取10 m/s2)
【答案】3.2J
【解析】
金属棒下落过程受到重力和安培力作用，安培力随着速度的增大而增大，金属棒做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小到零时速度达到最大，根据平衡条件和安培力与速度的关系式，可求得最大速度．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律，再根据能量守恒列式求解．
通过导体横截面的电荷量
，
；
又因为速度达最大时
，而
，
，
下落过程中重力势能转化为棒的动能和电能，
故
．
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