题目内容
如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场，整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f，且线框不发生转动．求：
（1）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2；
（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；
（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．
（1）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2；
（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；
（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．
（1）线框在下落阶段匀速进入磁场瞬间有
mg=f+
，解得v2=
线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2=
（2）由动能定理，线框从离开磁场至上升到最高点的过程
0-（mg+f）h=0-
mv12①
线圈从最高点落至进入磁场瞬间：
（mg-f）h=
mv22②
由①②得v1=
v2=
线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1=
（3）线框在向上通过磁场过程中，由能量守恒定律有：
mv02-
mv12=Q+（mg+f）（a+b）而v0=2v1
Q=
m[(mg)2-f2]
-(mg+f)(a+b)
线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q=
m[(mg)2-f2]
-(mg+f)(a+b)
mg=f+
| B2a2v2 |
| R |
| (mg-f)R |
| B2a2 |
线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2=
| (mg-f)R |
| B2a2 |
（2）由动能定理，线框从离开磁场至上升到最高点的过程
0-（mg+f）h=0-
| 1 |
| 2 |
线圈从最高点落至进入磁场瞬间：
（mg-f）h=
| 1 |
| 2 |
由①②得v1=
|
| (mg)2-f2 |
| R |
| B2a2 |
线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1=
| (mg)2-f2 |
| R |
| B2a2 |
（3）线框在向上通过磁场过程中，由能量守恒定律有：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
Q=
| 3 |
| 2 |
| R2 |
| B4a4 |
线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q=
| 3 |
| 2 |
| R2 |
| B4a4 |
练习册系列答案
相关题目
恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度
绕轴
高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面。运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为
、
，在磁场中运动时产生的热量分别为
、
,不计空气阻力，则
，回路电阻恒为R，若同时无初速释放两导杆，发现cd沿右导轨下滑
距离时，ab杆才开始运动。（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。
