题目内容

如图所示,水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,两个边长相等的闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ,分别用相同材料,不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线)。两线圈在距磁场上界面高处由静止开始自由下落,再进入磁场,最后落到地面。运动过程中,线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为,在磁场中运动时产生的热量分别为,不计空气阻力,则
A.
B.
C.
D.
D

由于从同一高度下落,到达磁场边界时具有相同的速度v,切割磁感线产生感应电流同时受到磁场的安培力,又(ρ为材料的电阻率,l为线圈的边长),所以安培力,此时加速度,且 (为材料的密度),所以加速度是定值,线圈Ⅰ和Ⅱ同步运动,落地速度相等v1=v2。由能量守恒可得:,(H是磁场区域的高度),Ⅰ为细导线m小,产生的热量小,所以Q1<Q2。正确选项D。
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