题目内容
安全门上的观察孔，直径d=4cm，门的厚度L=3.464cm，为了扩大向外观察的范围，在孔中嵌入折射率为
的圆柱形玻璃，圆柱体轴线与门面垂直，如图所示．从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的夹角称做视场角．求：嵌入玻璃后的视场角．
| 3 |
设折射角为α．作出光路图如图所示．
由几何关系解得
tanα=
=
=
=
则得α=30°
由光的折射规律得 n=
代入解得θ=60°
所以嵌入玻璃后的视场角为2×60°=120°．
答：嵌入玻璃后的视场角为120°．
由几何关系解得
tanα=
| ||
| L |
| 2 |
| 3.464 |
| 1 |
| 1.732 |
| ||
| 3 |
则得α=30°
由光的折射规律得 n=
| sinθ |
| sinα |
代入解得θ=60°
所以嵌入玻璃后的视场角为2×60°=120°．
答：嵌入玻璃后的视场角为120°．
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