题目内容

如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力。下列说法正确的是

A．极板M比极板N电势高
B．加速电场的电压U=ER
C．直径PQ
D．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的比荷
AD

试题分析：带电粒子要打到胶片Q上，根据磁场方向和左手定则可知带电粒子需带正电，在加速电场能够得到加速，则极板M比极板N电势高，A对；在静电分析器中带电粒子做匀速圆周运动，电场力提供向心力，即，再根据可知，B错；带电粒子垂直进入磁分析器，直径PQ=2R，C错；若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，即半径相同，根据和可知，，即只与带电粒子的比荷有关。
练习册系列答案
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分如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，PQ板带正电，MN板带负电，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场．不计粒子重力．试求：

(1)两金属板间所加电压U的大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小．
（10分）如图所示，一个质量m=2.0×10-11kg、电荷量q=1.0×10-5C的带电粒子（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电场加速后，沿两平行金属板间中线水平进入电压U2=100V的偏转电场，带电粒子从偏转电场射出后，进入垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的左右边界均与偏转电场的金属板垂直。已知偏转电场金属板长L=20cm、两板间距，匀强磁场的宽度D=10cm。求：

（1）带电粒子进入偏转电场时的速度v0；
（2）带电粒子射出偏转电场时速度v的大小和方向；
（3）为了使带电粒子不从磁场右边界射出，匀强磁场磁感应强度的最小值B。
（15分）如图所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OM=MP=L.在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场. 一质量为带电量为的带电粒子从电场中坐标为（-2L，-L）的点以速度v0沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入区域Ⅰ又从M点射出区域Ⅰ（粒子的重力忽略不计）

（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；
（2）求区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度B的大小；
（3）如带电粒子能再次回到原点O，问区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？
（17分）如图所示，在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场E1，第二象限存在水平向右的匀强电场E2（未知），其它区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场，经磁场垂直x轴进入偏转电场E2，过y轴正半轴上的P点再次进入匀强电场E1，已知OP=h，不计粒子重力，求：
 
(1)粒子经过Q点时的速度大小；
(2)匀强电场电场强度E1的大小；
(3)粒子从Q点运动到P点所用的时间。
分）如图所示，用长为的绝缘细线悬挂一带电小球，小球质量为m。现加一水平向右、场强为E的匀强电场，平衡时小球静止于A点，细线与竖直方向成θ角。

（1）求小球所带电荷量的大小；
（2）若将细线剪断，小球将在时间t内由A点运动到电场中的P点（图中未画出），求A、P两点间的距离；
（3）求A、P两点间电势差的
如图所示, 一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体, 当加有与侧面垂直的匀强磁场B, 且通以图示方向的电流I时, 用电压表测得导体上、下表面M、N间电压为U. 已知自由电子的电荷量为e. 下列说法中正确的是(　　)
A．M板比N板电势高
B．导体单位体积内自由电子数越多, 电压表的示数越大
C．导体中自由电子定向移动的速度为v=U/Bd
D．导体单位体积内的自由电子数为
（12分）一荷质比为的带电粒子经一电场U=150V加速进入到一只有左边界的匀强磁场中，已知匀强磁场的磁感应强度为B="0.1T" 求：

（1）粒子离开电场时的速度
（2）粒子离开磁场左边界的位置距离进入点的长度
（3）粒子在磁场中运动的时间
如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒。从零时刻开始，对ab施加一个大小为F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图乙是棒的v-t图像，其中AO是图像在O点的切线，AB是图像的渐近线。除R以外，其余部分的电阻均不计。设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。已知当棒的位移为100m时，其速度达到了最大速度10m/s。求：

（1）R的阻值；
（2）棒ab在题述运动过程中克服摩擦力做的功；
（3）在题述过程中电阻R上产生的焦耳热。

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