题目内容
分如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，PQ板带正电，MN板带负电，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场．不计粒子重力．试求：
(1)两金属板间所加电压U的大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小．
(1)两金属板间所加电压U的大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小．
(1) 
(2) 
(2) 试题分析：(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子的运动轨迹如图所示，
设带电粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为t，加速度为a,由运动学规律得：
在水平方向上：
在竖直方向上：偏转位移为
根据牛顿第二定律得：
又
联立以上各式解得：
.(2)带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动， 如图所示，由运动学公式得：
，解得：粒子离开电场时的竖直分速度为
带电粒子飞出电场时的速度大小为：
设速度方向和PQ所在直线的夹角为θ，
由几何关系得：粒子在磁场中的运动半径为
粒子在磁场中做圆周运动时洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
解得：
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的区域内有方向垂直坐标平面的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的正粒子(不计重力)，从P(
)点由静止开始运动， 通过第二象限后经
点再进入y≤0区域，并恰好经过坐标原点O.求
．
的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
后，电荷以v0=1．5×l04m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）。求：
时刻电荷与第一次通过MN的位置相距多远； （3）如果电荷第一次通过MN的位置到N点的距离d=68cm，在N点上方且垂直MN放置足够大的挡板．求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。
