题目内容
【题目】如图所示，在圆柱形房屋天花板中心O点悬挂一根长为L的细绳，绳的下端挂一个质量为m的小球，已知绳能承受的最大拉力为2mg，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球恰好以速度v2＝
落到墙脚边。求：
(1)绳断裂瞬间的速度v1
(2)圆柱形房屋的高度H和半径
【答案】（l）
（2）R=3L
【解析】
（l）小球在绳断前瞬时受力如图所示
cosθ=
=
，θ=600(2分)
mgtan600＝mv
/r，(2分) r=Lsinθ(1分)解得v1=(1分)
（2）小球从抛出到落地， mv12＋mgh1=mv22(3分)
h1=
=
L (1分)
H=h1＋Lcos600="13" L/4 (1分)
设小球由平抛至落地的水平射程为x，如图所示．
x=v1t (1分)h1=gt2/2 (1分) R=
(2分) 解得R=3L(1分)
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