Question

6．三个物体的质量分别为m₁、m₂和m₃，质量为m₃的物体放在光滑的水平面上，各处的摩擦均不计，要使三个物体无相对运动，则水平推力F应为多大？（重力加速度为g）

Answer 1

分析 图中三个物体的加速度相同，先对m₂研究，由牛顿第二定律求得绳子的拉力，再对m₁研究求出加速度，最后对三个物体组成的整体研究，求解F．

解答 解：根据牛顿第二定律，对m₂研究，m₂研究竖直方向上没有加速度，受力平衡，则得绳子的拉力大小为：
T=m₂g．
对m₁研究，a=$\frac{T}{{m}_{1}}$=$\frac{{m}_{2}g}{{m}_{1}}$
对整体：F=（m₁+m₂+m₃）a=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}）{m}_{2}g}{{m}_{1}}$
答：水平推力F为$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}）{m}_{2}g}{{m}_{1}}$

点评 本题是连接体问题，要抓住几个物体加速度相同的特点，灵活选择研究对象，运用牛顿第二定律求解．