题目内容
18．
如图所示，水平面上的O点处并放着AB两个物体，在A的左侧距A距离为x0处有一竖直挡板，AB之间有少量的炸药．爆炸后B以v2=2m/s的速度向右做匀减速运动；A以v1=4m/s的速率向左匀减速运动，运动到挡板后与挡板发生时间极短的碰撞，碰撞后以碰撞前的速率返回．已知AB在运动过程中加速度大小均为a=2m/s2，方向与物体的运动方向始终相反，AB两物体均视为质点．计算：（1）爆炸后向B物体向右运动的最大位移
（2）x0满足什么条件，A物体刚好能回O点
（3）若x0满足什么条件时，A物体能追上B物体．
分析 （1）爆炸后向B物体向右做匀减速运动，已知加速度、初速度以及末速度为零，根据速度位移关系公式可求得B向右运动的最大位移．
（2）A物体刚好能回O点时，运动到O点的速度为0，根据位移-速度公式即可求解；
（3）A物体要能追上B物体，A物体与挡板碰撞后向右减速到达O点的速度为不小于v2=2m/s，再由速度位移关系公式解答．
解答 解：（1）B物体向右减速至静止时位移最大，由 0-v22=-2ax2 得：x2=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}$=$\frac{{2}^{2}}{2×2}$m=1m
（2）A物体向左运动到挡板时的速度大小为v，则向左减速时有：v2-v12=-2ax0
与碰撞后向右减速恰好到达O点，有：0-v2=-2ax0
联立代人数据解得：x0=2m
（3）当A物体与挡板碰撞后向右减速到达O点的速度为不小于2m/s，A物体能追上B物体．有：v22-v12=-2ax0
代入数据解得：x0=1.5m
答：（1）爆炸后向B物体向右运动的最大位移是1m．
（2）x0满足x0=2m 时，A物体刚好能回O点．
（3）若x0满足x0=1.5m时，A物体能追上B物体．
点评 本题的关键要分析清楚物体的运动过程，分段运用匀变速直线运动速度位移公式列式，也可以根据动能定理研究．
练习册系列答案
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8．
如图所示的装置可用来探究做功与速度变化的关系，倾角为θ的斜面体固定在实验台上，将光电门固定在斜面体的底端O点，将小球从斜面上的不同位置由静止释放，释放点到光电门的距离d依次为5cm、10cm、15cm、20cm、25cm、30cm．
（1）用螺旋测微器测量钢球的直径，如图乙所示，钢球的直径D=0.5625cm
（2）该实验不需要（选填“需要”或者“不需要”）测量小球质量；小球通过光电门经历的时间为△t，小球通过光电门的速度为$\frac{D}{△t}$（填字母），不考虑误差的影响，从理论上来说，该结果＜（选填“＜”，“＞”或“=”）球心通过光电门的瞬时速度．
（3）为了探究做功与速度变化的关系，依次记录的实验数据如下表所示．
从表格中数据分析能够得到关于“做功与速度变化的关系”的结论是：合外力做功与小球通过光电门时速度的平方成正比．
如图所示的装置可用来探究做功与速度变化的关系，倾角为θ的斜面体固定在实验台上，将光电门固定在斜面体的底端O点，将小球从斜面上的不同位置由静止释放，释放点到光电门的距离d依次为5cm、10cm、15cm、20cm、25cm、30cm．（1）用螺旋测微器测量钢球的直径，如图乙所示，钢球的直径D=0.5625cm
（2）该实验不需要（选填“需要”或者“不需要”）测量小球质量；小球通过光电门经历的时间为△t，小球通过光电门的速度为$\frac{D}{△t}$（填字母），不考虑误差的影响，从理论上来说，该结果＜（选填“＜”，“＞”或“=”）球心通过光电门的瞬时速度．
（3）为了探究做功与速度变化的关系，依次记录的实验数据如下表所示．
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| d/×10-2m | 5.00 | 10.00 | 15.00 | 20.00 | 25.00 | 30.00 |
| v/（m•s-1） | 0.69 | 0.98 | 1.20 | 1.39 | 1.55 | 1.70 |
| v2/（m•s-1）2 | 0.48 | 0.97 | 1.43 | 1.92 | 2.41 | 2.86 |
| $\sqrt{v}$/（m•s-1）${\;}^{\frac{1}{2}}$ | 0.83 | 0.99 | 1.10 | 1.18 | 1.24 | 1.30 |
13．甲、乙两物体，甲的质量为2kg，乙的质量为4kg，甲从20m高处自由落下，1s后乙从10m高处自由落下，不计空气阻力．在两物体落地之前，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 乙的加速度是甲的加速度两倍 | |
| B． | 任意时刻两物体的速度差相同 | |
| C． | 两物体从起点各自下落1m时的速度是相同的 | |
| D． | 落地之前甲和乙的高度之差保持不变 |
3．某物体做直线运动的速度图象如图，下列有关物体运动情况判断正确的是（ ）
| A． | 4s末物体距出发点最远 | B． | 4s末物体回到出发点 | ||
| C． | 6s末物体距出发点最远 | D． | 前两秒加速度为5m/s2 |
如图所示，光滑斜面固定在水平面上，一小球从斜面底端以某一初速度沿斜面向上运动，并离开斜面顶端B点，然后恰好能到达平台的边缘C点，且速度水平；已知斜面倾角为α=53°，斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，斜面顶端高H=7.2m，（重力加速度g取10m/s2），求：
7．关于一对滑动摩擦力对相互摩擦的系统所做的总功，说法正确的是（ ）
| A． | 一定是正功 | |
| B． | 一定是负功 | |
| C． | 一定为零 | |
| D． | 可能是正功，可能是负功，也可能为零 |