题目内容
【题目】暗物质是二十一世纪物理学之谜,对该问题的研究可能带来一场物理学的革命。为了探测暗物质,我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星。已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动,经过时间t(t小于其运动周期),运动的弧长为s,与地球中心连线扫过的角度为β(弧度),引力常量为G,则下列说法中正确的是
A. “悟空”的线速度大于第一宇宙速度
B. “悟空”的环绕周期为
C. “悟空”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
D. “悟空”的质量为
【答案】B
【解析】
试题该太空电站经过时间t(t小于太空电站运行的周期),它运动的弧长为s,它与地球中心连线扫过的角度为β(弧度),则太空站运行的线速度为;角速度为:;根据v=ωr得轨道半径为:;人类第一台太空电站在地球的同步轨道上绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,则有:,得,可知卫星的轨道半径越大,速率越小,第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,故“悟空”在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度,故A错误;“悟空”的环绕周期为,故B正确;由得加速度,则知“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度.故C错误. “悟空”绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即:,,联立解得:地球的质量为,不能求出“悟空”的质量.故D错误;故选B.
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