题目内容

【题目】暗物质是二十一世纪物理学之谜,对该问题的研究可能带来一场物理学的革命。为了探测暗物质,我国在20151217日成功发射了一颗被命名为悟空的暗物质探测卫星。已知悟空在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动,经过时间tt小于其运动周期),运动的弧长为s,与地球中心连线扫过的角度为β(弧度),引力常量为G,则下列说法中正确的是

A. “悟空的线速度大于第一宇宙速度

B. 悟空的环绕周期为

C. “悟空的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度

D. 悟空的质量为

【答案】B

【解析】

试题该太空电站经过时间tt小于太空电站运行的周期),它运动的弧长为s,它与地球中心连线扫过的角度为β(弧度),则太空站运行的线速度为;角速度为:;根据v=ωr得轨道半径为:;人类第一台太空电站在地球的同步轨道上绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,则有:,得,可知卫星的轨道半径越大,速率越小,第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,故悟空在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度,故A错误;悟空的环绕周期为,故B正确;由得加速度,则知悟空的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度.故C错误. 悟空绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即:,联立解得:地球的质量为,不能求出悟空的质量.故D错误;故选B

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