题目内容
如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg小球A．半径R=0.3m的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B．用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响，g取10m/s2．现给小球A一个水平向右的恒力F=55N．求：（1）把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，力F做的功；（2）小球B运动到C处时的速度大小；（3）小球B被拉到离地多高时与小球A速度大小相等．分析：（1）由几何关系可求得拉力作用的位移，由功的公式可求得拉力的功；
（2）由动能定理可求得小球的速度；
（3）由几何关系可得出速度相等时B的高度．
（2）由动能定理可求得小球的速度；
（3）由几何关系可得出速度相等时B的高度．
解答：解：（1）小球B运动到P点正下方过程中的位移为
xA=
-0.1=0.4（m）
拉力的功：
WF=FxA=22J
（2）对小球B由动能定理得WF-mgR=
mv2
代入数据得：v=4m/s
（3）当两速度同向时，两球速度相等，故当绳与圆环相切时两球的速度相等．由几何关系可得：
hB=Rcosα=R
=0.225m
答：（1）拉力的功为22J；（2）小球B的速度4m/s；（3）小球到达0.225m时，两球速度相等．
xA=
| 0．32+0．42 |
拉力的功：
WF=FxA=22J
（2）对小球B由动能定理得WF-mgR=
| 1 |
| 2 |
代入数据得：v=4m/s
（3）当两速度同向时，两球速度相等，故当绳与圆环相切时两球的速度相等．由几何关系可得：
hB=Rcosα=R
| R |
| H |
答：（1）拉力的功为22J；（2）小球B的速度4m/s；（3）小球到达0.225m时，两球速度相等．
点评：本题要注意分析题意，找出题目中给出的几何关系，则运用动能定理规律即可求解．
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（2010?南平模拟）如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P处固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套一质量m=3kg的滑块A．半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量m=3kg的小球B．用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，滑块和小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响．现给滑块A施加一个水平向右、大小为60N的恒力F，则：
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如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg小球A．半径R=0.3m的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B．用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响，g取