Question

15．某同学用如图1所示装置做“研究平抛运动”的实验，有下列实验步骤：
①用图钉把白纸订在竖直木板上；
②把斜槽固定在紧靠木板的左上角，且使其末端切线水平；
③记下小球飞出时初始位置O，并过O点做重锤线的垂线为x轴；
④把水平木条靠在竖直木板上，让小球从斜槽适当的位置由静止滚下，观察小球在木条上的落点，并在白纸上标出相应的点，得到小球运动过程中的一个位置；
⑤把水平木条向下移动，重复④的操作，让小球从斜槽上相同位置由静止滚下，得到小球运动过程中的多个位置；
⑥从木板上取下白纸：
…

（1）在做该实验时，白纸应当固定在竖直的木板上，图中白纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是C

（2）根据画出的轨迹测出小球多个位置的坐标（x，y），画出y-x²图象如图（2）所示，图线是一条过原点的直线，说明小球运动的轨迹形状是抛物线；设该直线的斜率为k，重力加速度为g，则小铁块从轨道末端飞出的速度v₀=$\sqrt{\frac{g}{2k}}$．

Answer 1

分析 （1）由于该实验用“留迹法”来记录平抛运动的轨迹，故要求从小球开始做平抛运动就开始记录，小球水平方向做运动直线运动，则方格纸因该水平竖直放置；
（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合平抛运动的轨道求出y与x²的关系，通过图线的斜率和重力加速度求出初速度．

解答 解：（1）斜槽末端是水平的，小球做平抛运动，要分解为水平和竖直方向的分运动，故方格纸因该水平竖直放置，坐标原点应该与小球在斜槽末端静止时在木板上的投影重合，故C正确；
故选：C
（2）根据平抛运动规律有：
水平方向：x=v₀t
竖直方向：$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
由以上两式可得：$y=\frac{g}{2{{v}_{0}}^{2}}{x}^{2}$，则小球的运动轨迹为抛物线，
由此可知在y-x²图象中，图象的斜率：$k=\frac{g}{2{{v}_{0}}^{2}}$，由此可得：${v}_{0}=\sqrt{\frac{g}{2k}}$．
故答案为：（1）C；（2）抛物线；$\sqrt{\frac{g}{2k}}$．

点评 掌握实验注意事项，注意坐标原点应该与小球在斜槽末端静止时在木板上的投影重合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，能结合运动学公式进行求解，难度不大，属于基础题．