题目内容
12．
两根等长的细线，一端拴在同一悬点O上，另一端各系一个小球，两球的质量分别为m1和m2，已知两球间存在大小相等、方向相反的斥力而使两线张开一定角度，与竖直方向夹角分别为60°和30°，如图所示，则m1：m2为（ ）| A． | 1：2 | B． | 1：$\sqrt{2}$ | C． | 1：3 | D． | 1：$\sqrt{3}$ |
分析 对两个球分别受力分析，均是受重力、拉力和斥力，根据平衡条件并采用正交分解法列式分析即可．
解答 解：对两个球分别受力分析，如图所示：
根据平衡条件，对m1，有：
m1gcos15°-T1cos45°=0
F-m1gsin15°-T1sin45°=0
对m2，有：
m2gcos15°-T2cos45°=0
F+m2gsin15°-T2sin45°=0
联立解得：
$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}=\frac{sin15°+cos15°}{cos15°-sin15°}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$
故选：D
点评 本题关键是明确两个球的受力情况，然后结合正交分解法列式求解；
利用正交分解方法解体的一般步骤：
①明确研究对象；
②进行受力分析；
③建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；
④x方向，y方向分别列平衡方程求解．
练习册系列答案
相关题目
3．如图所示，斜面体质量为M，倾角为θ，置于水平地面上，质量为m的小木块沿斜面匀加速下滑，斜面体仍静止不动，已知重力加速度为g，则下列对木块下滑过程中斜面体受地面作用力情况的分析可能正确的是（ ）
| A． | 斜面体受地面的支持力大于Mg | |
| B． | 斜面体受地面的支持力大于（m+M）g | |
| C． | 斜面体受地面的摩擦力为mgcosθsinθ | |
| D． | 斜面体受地面的摩擦力为0 |
如图所示，质量分别为m和3m的物体A、B静止在斜面上．A、B与斜面间的动摩擦因数分别为0.40和0.20，设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小．若两物体处于即将开始滑动状态，试求斜面倾角θ．
7．
在探究摩擦力变化规律的实验中，设计了如甲图所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律．将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过水平细绳与一滑块相连，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶（调节滑轮可使桌面上部细绳水平），整个装置处于静止状态．实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如乙图所示，则结合该图象，下列说法中正确的是（ ）
在探究摩擦力变化规律的实验中，设计了如甲图所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律．将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过水平细绳与一滑块相连，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶（调节滑轮可使桌面上部细绳水平），整个装置处于静止状态．实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如乙图所示，则结合该图象，下列说法中正确的是（ ）| A． | 可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小 | |
| B． | 可判断第50秒后小车正在做匀速直线运动（此时滑块仍在车上） | |
| C． | 可求出空沙桶的重力 | |
| D． | 可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小 |
如图所示，S1和S2是湖面上两个完全相同的水波波源，相距为a=5m．MN是足够长的直湖岸，若水波的波长为2m，S1和S2的连线与湖岸垂直．则在MN岸边的湖面上水能始终保持平静的地方共有5处．