Question

5．一质量为20kg的玩具小车启动的v-t图象如图所示，玩具小车在1s末达到额定功率，并以额定功率继续加速行驶，8.5s末达到最大速度，10s末玩具小车关闭发动机，可认为在整个运动过程中玩具小车所受到的阻力大小不变，求：
（1）玩具小车的额定功率；
（2）玩具小车在8.5s～10s内牵引力做的功．

Answer 1

分析 （1）根据图线的斜率求出匀减速运动的加速度大小，根据牛顿第二定律求出阻力的大小，抓住匀速运动时F=f，结合P=Fv求出额定功率的大小．
（2）在8.5s-10s内小车做匀速运动，小车电动机的功率保持不变，由W=Pt即可求出．

解答 解：（1）由图象可得，在10s-12s时间内小车做减速运动，加速度：a=$\frac{{v}_{12}-{v}_{10}}{△t}=\frac{0-6}{12-10}=-3m/{s}^{2}$，
由牛顿第二定律：-f=ma
所以：f=-ma=-20×（-3）N=60 N．
在8.5s-10s内小车做匀速运动，所以：F=f，
故小车功率：P=Fv=60×6W=360 W．
（2）在8.5s-10s内小车做匀速运动，小车电动机的功率保持不变，故电动机做功为：W=Pt=360×1.5J=540 J．
答：（1）玩具小车的额定功率是360W；
（2）玩具小车在8.5s～10s内牵引力做的功540J．

点评 本题考查了机车启动与图象的综合，知道恒定加速度启动整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，难度中等．