Question

【题目】在足够大的光滑水平桌面上，一质量m=1kg的小球静止在图示坐标系的原点O处。从t=0时刻起，小球受到沿＋x方向的大小为F1=2N的恒定拉力作用开始运动。在t=1s时刻，撤去F1，立即换成沿＋y方向的大小为F2=2N的恒定拉力作用在物体上。在t=2s时刻，把F2也撤去。在t=3s时刻，小球开始进入一个固定在水平桌面上的圆形光滑细管道（在图上只画了该管道的管口，管道的内径略微大于小球的直径）。已知小球是沿管道的切线方向进入管道的，且已知该管道的圆心在y轴上。求：

(1)t=2s时刻，小球的位置坐标；

(2)进入管道后，小球对管道水平方向上作用力的大小；

(3)沿着管道，小球第一次到达y轴的位置。

Answer 1

【答案】(1)（3m，1m）；(2)；(3)（0，）

【解析】

(1)0～1s内物体沿＋x方向做匀加速运动，则

1～2s内物体做类平抛运动，则

所以t=2s时刻，小球的位置坐标为（3m，1m）

(2)2～3s内物体做匀速直线运动，则

设3s末速度方向与＋x方向夹角为，则

由几何关系得，管道的半径

小球进入管道的速度

进入管道后，管道对小球水平方向上作用力

由牛顿第三定律知，所求水平作用力的大小为。

(3)由几何关系可得，小球第一次到达y轴的纵坐标

小球第一次到达y轴的位置（0，）。