Question

【题目】一船在静水中的速度大小恒定为v1，水流速度的方向沿着河岸向右且大小恒定为v2，且v1＞v2。河岸宽度恒定为d。小船从O点开始渡河，图中OB垂直于河岸，AB=BC=L。已知当小船划行方向垂直于河岸时，小船正好航行到C点。下列说法中正确的是（　　）

A.

B.若船的划行方向沿OA方向，则小船最终会航行到BC之间的某一点

C.小船航行到A点所用时间等于小船航行到C点所用时间

D.小船航行到A点过程中的对地速度大于小船航行到C点过程中的对地速度

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．将船由O到C的运动分解为船在静水中的运动和船随水漂流的运动，根据分运动的独立性可知

可得

故A正确；

B．当船的滑行方向沿OB时，设为，则有

则

可得当船的滑行方向沿OA时，在沿河岸方向上的分速度比要小，所以船的合速度方向偏向OB的右侧，如图所示：

根据分析可知，船最终会航行到BC之间，故B正确；

C．小船由O到C时，垂直河岸方向的分速度最大，用时最短，所以小船航行到A点所用时间大于小船航行到C点所用时间，故C错误；

D．根据矢量合成法则可得

小船航行到A点的对地速度要小于航行到C点的对地速度，故D错误。

故选AB。