Question

【题目】如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，MN间电压可以任意调节。当电压调到某一数值时，原来静止的某种带电粒子从点P经MN间电场加速后从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的绝缘板，它与N板的夹角为θ=30°，假设粒子打在绝缘板上即被吸收，孔Q到板的下端C的距离为L，当MN间电压为U0时，粒子恰好打在CD板上，已知带电粒子的电量为q，质量为m，粒子重力不计，则下列说法正确的是（ ）

A. 要使粒子能打到绝缘板上，两极板间电压值最小值

B. CD板上可能被击中区域的长度为

C. 粒子在磁场中运动的最长时间

D. 能达到N板上粒子的最大动能

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A. 根据题设条件，轨迹恰好与CD相切于E点，如图所示，

由几何关系(r+L)sin30=r,洛仑兹力提供向心力，在加速电场中由动能定理有：U0q=mv2，联立以上式子可得：U0=，所以选项A错误；

B. 由于负粒子做逆时针方向圆周运动，打到CD板上最上的位置为E点，CE=2Lcos30°=L；速度无穷大时，半径无穷大，进入磁场后，基本沿直线运动，打到最低的位置F，CF=，所以打到CD板的长度为CE-CF==，选项B正确；

C. 当粒子轨迹不与CD相切或相交时，粒子在磁场中旋转半周，时间最长为半个周期，所以选项C正确；

D. 能达到N板的最大速度，对应粒子的最大半径，而打在N板上的最大半径是轨迹恰好与CD相切，r=L，即题目的已知条件的情况，最大动能是U0q=，选项D正确。

故选：BCD。