题目内容
16.如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ水平放置,导轨间距为L,一个磁感应强度B的匀强磁场垂直穿过导轨平面向下,导轨的上端M与P间接有电容为C的电容器,金属棒开始静止.对金属棒施加一个水平向右、大小为F的恒力作用,不计一切摩擦,一切电阻都不计,则经过时间t的过程中( )A. | 金属棒可能做变加速运动 | |
B. | 金属棒中的电流恒定 | |
C. | 电容器所带电荷量$\frac{CBLFt}{m+{B}^{2}{L}^{2}C}$ | |
D. | 电容器储存的电场能为$\frac{(FBLt)^{2}C}{2(m+{B}^{2}{L}^{2}C)^{2}}$ |
分析 根据动量定理求解加速度的值;根据牛顿第二定律分析电流强度大小;根据电荷量的计算公式求解电荷量;画出电容器所带电荷量与电压的关系图象,根据Q-U图象面积求解电能.
解答 解:A、经过时间△t时,金属棒速度设为v,根据动量定理可得:F△t-BIL△t=mv-0,金属棒切割磁感线产生电动势变化△E=BL△v,通过电容器的电量Q=I△t=CBLv,
所以有F△t-BL•CBLv=mv-0,解得:v=$\frac{F}{m+{B}^{2}{L}^{2}C}•△t$,又加速度定义式a=$\frac{△v}{△t}$,可得加速度a=$\frac{F}{m+{B}^{2}{L}^{2}C}$,为定值,故A错误;
B、对金属棒,应用牛顿第二定律有F-BIL=ma,由于加速度、拉力F恒定,所以安培力恒定,电流强度恒定,故B正确;
C、电流强度I=CBLa=$\frac{CBLF}{m+{B}^{2}{L}^{2}C}$,经过时间t流过电路横截面的电量Q=It=$\frac{CBLFt}{m+{B}^{2}{L}^{2}C}$,故C正确;
D、电容器所带的电荷量与电容器两端电压关系图象如图所示,
图象与坐标轴围成的面积表示电容器储存的电能,所以电容器储存的电场能为E=$\frac{1}{2}QU=\frac{1}{2}C{U}^{2}$=$\frac{1}{2}C(BLv)^{2}$=$\frac{1}{2}C{(BLat)}^{2}$=$\frac{(FBLt)^{2}C}{2(m+{B}^{2}{L}^{2}C)^{2}}$,故D正确;
故选:BCD.
点评 本题是有关电磁感应现象涉及含容电路的分析问题,可以根据动量定理分析加速度大小,利用Q-U图象面积表示的物理意义求解储存的电能.
A. | $\sqrt{gl}$ | B. | $\sqrt{1.1gl}$ | C. | $\sqrt{1.2gl}$ | D. | $\sqrt{2gl}$ |
A. | 变压器T1的输出功率大于10W | |
B. | 灯泡两端的电压为u4=12sin100πt(V) | |
C. | 若只使T1的原线圈匝数n1减少,则输电导线消耗的电功率不变 | |
D. | 若在灯L两端再并联一个相同的灯泡,则输电导线消耗的电功率增大 |
A. | 三个状态中,3状态气体的压强最小 | |
B. | 1和2两个状态中,单位时间内单位面积上容器壁受到的气体分子撞击的次数相同 | |
C. | 从状态1到状态2的过程中,气体吸收的热量大于气体对外做功 | |
D. | 三个状态中,2状态的分子平均动能最大 | |
E. | 从状态3到状态1的过程中气体温度不变,所以气体既不吸热也不放热 |
A. | x1+2x2+2$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$ | B. | 2x1+x2+2$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$ | C. | x1+2x2+$\sqrt{2{x}_{1}{x}_{2}}$ | D. | 2x1+x2+$\sqrt{2{x}_{1}{x}_{2}}$ |
A. | 木板和滑块最终一起做匀速运动 | |
B. | 当滑块的速度为零时,木板的速度也为零 | |
C. | 当木板的速度为2.4m/s时,滑块正在做加速运动 | |
D. | 当木板的速度为2.4m/s时,滑块正在做减速运动 |
A. | 室内与室外空气的压强相同 | |
B. | 室内空气分子的平均动能比室外的大 | |
C. | 室内空气的密度比室外大 | |
D. | 室内空气对室外空气做正功 |