Question

【题目】2018年7月22日美国在卡纳维拉尔角空军基地成功发射了地球同步轨道卫星Telstar 19 Vantage，定点在西经63度赤道上空年7月25日欧洲航天局在圭亚那太空中心成功发射了4颗伽利略导航卫星、20、21、，这4颗伽利略导航卫星质量大小不等，运行在离地面高度为23616km的中地球轨道设所有卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是()

A. 这4颗伽利略导航卫星运行时所需的向心力大小相等

B. 运行时周期小于Telstar 19 Vantage的运行周期

C. Telstar 19 Vantage运行时线速度可能大于地球第一宇宙速度

D. 运行时的向心加速度小于Telstar 19 Vantage的向心加速度

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据万有引力提供向心力，分析4颗卫星所需向心力的大小；根据万有引力提供向心力，求出周期的表达式，分析这两颗卫星周期的大小；根据万有引力提供向心力，求出线速度的表达式，并与第一宇宙速度进行比较；根据万有引力提供向心力，求出向心加速度的表达式，分析这两两颗卫星向心加速度的大小。

根据万有引力提供向心力得：，这4颗伽利略导航卫星的轨道半径相等，但质量大小不等，故这4颗伽利略导航卫星的向心力大小不相等，故A错误；根据万有引力提供向心力得：，解得：，因运行时轨道半径小于地球同步轨道卫星Telstar19Vantage的轨道半径，故F运行时周期小于Telstar 19 Vantage的运行周期，故B正确；根据万有引力提供向心力得：，解得：，因地球同步轨道卫星Telstar19Vantage的轨道半径大于地球半径，故Telstar19Vantage运行时线速度一定小于地球第一宇宙速度，故C错误；根据万有引力提供向心力得：，解得：，因运行时轨道半径小于地球同步轨道卫星Telstar19Vantage的轨道半径，故F的向心加速度大于Telstar19Vantage的向心加速度，故D错误。故选B。