题目内容
【题目】如图所示，一个半径为
的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长为r的金属棒ab的a端位于圆心，b端与导轨接触良好
从a端和圆形金属导轨分别引出两条导线与倾角为
、间距
的平行金属导轨相连质量
、电阻
的金属棒cd垂直导轨放置在平行导轨上，并与导轨接触良好，且棒cd与两导轨间的动摩擦因数为
导轨间另一支路上有一规格为“
”的小灯泡L和一阻值范围为
的滑动变阻器
整个装置置于垂直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为
金属棒ab、圆形金属导轨、平行导轨及导线的电阻不计，从上往下看金属棒ab做逆时针转动，角速度大小为
假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知
，
．
当
时，求金属棒ab中产生的感应电动势
，并指出哪端电势较高；
在小灯泡正常发光的情况下，求w与滑动变阻器接入电路的阻值
间的关系；
已知通过小灯泡的电流与金属棒cd是否滑动无关
在金属棒cd不发生滑动的情况下，要使小灯泡能正常发光，求w的取值范围．
【答案】（1）3.2V，b端电势较高（2）
（3）
【解析】
由法拉第电磁感应定律得：
由右手定则知，b端电势较高
由并联电路的特点可知，当小灯泡正常发光时，有：
代入数据后解得：
由于
，所以当棒cd中无电流时，其无法静止
当
较小，棒cd恰要向下滑动时，对其进行受力分析，受力示意图如图甲所示
x轴有：
，y轴有：
且
棒cd所受安培力
通过棒cd的电流
联立以上五式可得：
当较大，棒cd恰要向上滑动时，对其进行受l力分析，受力示意图如图乙所示
同理可得：
所以要使棒cd静止，
由中结果可知：
因为
，即
解得小灯泡正常发光时，
。
综上所述，
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