题目内容
【题目】如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上。一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）。今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M∶m = 4∶1，重力加速度为g。求：
（1）小物块Q离开平板车时速度的大小；
（2）平板车P的长度；
（3）小物块Q落地时距小球的水平距离。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）设小球与Q碰前的速度为v0，小球下摆过程中，由动能定理得
解得
小球与Q进行弹性碰撞，质量又相等，二者交换速度。Q与P组成的系统，由动量守恒定律得
，
联立以上各式得
，
故小物块Q离开平板车时速度的大小为。
（2）对系统由能量守恒得
解得
（3）设小物块Q在平板车上运动时的位移为x1，由动能定理得
Q脱离P后做平抛运动，由平抛运动规律得
，
小物块Q落地时距小球的水平距离
联立以上各式得
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