Question

【题目】如图所示，质量为3 kg的小车A以v0 = 4 m/s的速度沿光滑水平面匀速运动，小车左端固定的支架通过不可伸长的轻绳悬挂质量为1 kg的小球B（可看做质点），小球距离车面0.8 m。某一时刻，小车与静止在水平面上的质量为1 kg的物块C发生碰撞并粘连在一起（碰撞时间可忽略），此时轻绳突然断裂。此后，小球刚好落入小车右端固定的砂桶中（小桶的尺寸可忽略），不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：

（1）绳未断前小球与砂桶的水平距离；

（2）小车系统最终的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）0.4 m；（2）3.2 m/s

【解析】

（1）A、C组成的系统在碰撞过程中动量守恒，设A、C两者的共同速度为v1，则

解得

轻绳断裂后，小球做平抛运动，设小球下落时间为t，则

绳未断前小球与砂桶的水平距离

联立以上各式得

（2）最终A、B、C三者共同运动，设最终共同速度为v2，由水平方向动量守恒得

解得