题目内容

4.如图,物体被两段同样的细绳悬挂在天花板下.当所挂重物质量增大时(  )
A.AO先断B.BO先断C.两绳同时断D.无法判断

分析 根据悬挂物体的受力平衡,由平衡条件得出AO和BO绳中拉力大小关系,当重物重力增加时力大的绳先断.

解答 解:对0点进行受力分析,如图

由于C点处于平衡状态,对A、B两绳的拉力合成得到合力F,根据平衡条件得:
FAsin60°=FBcos60°
所以${F}_{B}={F}_{A}tan60°=\sqrt{3}{F}_{A}$
因为绳AO中拉力小于绳BO中的拉力,故当县挂重物重力增加时,拉力大的绳BO先断.
故选:B

点评 本题关键是对点O受力分析,然后根据平衡条件并运用合成法作图分析,同研究矢量三角形得到各个力的相对大小.

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