题目内容
【题目】为了验证碰撞中的动量和能量是否守恒，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小钢球，按下述步骤做了实验：
A．用天平测出两小球的质量（分别为m1和m2，且m1>m2）；
B．按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；
C．先不放小球 m2，让小球 m1 从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；
D．将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球m1和m2在斜面上的落点位置；
E．用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。
根据该同学的实验，回答下列问题：
(1)在不放小球 m2时，小球 m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的___点，把小球m2放在斜槽末端边缘处，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球 m1的落点在图中的___点。
(2)若碰撞过程中，满足表达式___________，则该碰撞过程动量守恒；若碰撞过程中，满足表达式___________，则该碰撞过程能量守恒（用m1、m2、LD、LE、LF表示）。
(3)若碰撞过程中，动量和能量均守恒，则下列表达式正确的是____。
A.
B. 
C.
【答案】E D 
A
【解析】
(1)[1]在不放小球m2时，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的E点。
[2]把小球m2放在斜槽末端边缘处，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后m2速度较大，落在F点，小球m1速度较小，落在D点。
(2)[3]小球碰撞后做平抛运动，假设斜面倾角为
，分解位移
解得
落点
、
、
对应的平抛初速度为
、
、
，则根据动量守恒定律
结合上述平抛运动速度的表达式得
[4]根据能量守恒定律
结合上述平抛运动速度的表达式得
(3)[5]若碰撞过程中，动量和能量均守恒，则
则
解得
故选A。
