题目内容
14.AB两辆汽车行驶在一条平直公路上,A车在B车后面以速度v做匀速运动,B车在前面做初速度为零的匀加速运动,加速度为a,两车同向行驶,开始时车辆相距为s,为使两车可相遇两次,求v、a、s所满足的关系?两车相遇一次或不相遇的条件.分析 根据题意,B车做匀加速直线运动,A车做匀速直线运动,两车相遇的条件是A车的位移比B车的位移大s.
解答 解:由题意知,当AB相遇时由位移关系有:
$\frac{1}{2}a{t}^{2}+s=vt$
整理得:at2-2vt+2s=0
由数学关系可知,△=4v2-8as
即当△=0时即v2=2as时两车相遇一次;
当△<0时即v2>2as时两车不相遇;
当△>0时即v2<2as时两车相遇二次.
答:两车相遇两次时,满足的条件为v2<2as,相遇一次满足的条件为v2=2as,不相遇的条件为v2>2as.
点评 本题是追击问题中的匀加速直线运动追击匀速运动的问题,关键结合几何关系并运用运动学公式列式求解,要明确相遇0次、1次、2次的条件.

练习册系列答案
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5.
一质点沿x轴正方向做直线运动,通过坐标原点时开始计时,其$\frac{x}{t}$-t的图象如图所示,则( )

A. | 质点做匀加速直线运动,加速度为0.5 m/s2 | |
B. | 质点在1 s末速度为1.5 m/s | |
C. | 质点在第1 s内的平均速度0.75 m/s | |
D. | 质点做匀速直线运动,速度为0.5 m/s |
9.粗糙水平面上放着两根粗细和材质相同、长度不同且分别为L1和L2的均质细直棒,两直棒之间用伸直的轻质细绳相连.细绳不可伸长,如图所示,现给棒L1施加一个沿棒水平向右、大小为F的恒力作用,则连接L1和L2的细线上的弹力大小可能是( )


A. | F | B. | 0 | C. | $\frac{{L}_{2}F}{{L}_{1}+{L}_{2}}$ | D. | $\frac{({L}_{1}+{L}_{2})F}{{L}_{2}}$ |
19.物体从O点做匀加速直线运动,先后经过A,B,C到D点的过程.过A点时的速度为v,过D点速度为7v,经历的时间为t,物体由A点运动到D点的过程中,B是中间时刻,C为中间位置.下列关于物体的判断正确的是( )
A. | 由A到C经历的时间为$\frac{t}{2}$ | B. | 物体由A到B通过的位移为$\frac{11vt}{4}$ | ||
C. | 物体由B到D通过的位移为$\frac{11vt}{4}$ | D. | 物体经过C点时速度3v |
7.下列叙述符合历史事实的是( )
A. | 开普勒通过分析第谷的天文观测数据发现了开普勒三大定律 | |
B. | 牛顿发现了万有引力定律,卡文迪许测出了引力常量 | |
C. | 牛顿发现了万有引力定律,笛卡儿测了引力常量 | |
D. | 牛顿发现了万有引力定律并测出了引力常量 |