题目内容

（12分）如图甲所示，水平放置的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压，电压的正向值为U0，反向电压值为，且每隔T/2变向1次。现将质量为m的带正电，且电荷量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO′射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T。不计重力的影响，试问：

（1）定性分析在t=0时刻从O点进入的粒子，在垂直于金属板的方向上的运动情况。
（2）在距靶MN的中心O′点多远的范围内有粒子击中？
（3）要使粒子能全部打在靶MN上，电压U0的数值应满足什么条件？(写出U0、m、d、q、T的关系式即可)
（1）先向下加速再向下减速。   (2) O′正下方到O′正上方.  (3) U0＜.

试题分析：
(1)先向下加速再向下减速。
(2)粒子打在靶MN上的范围，实际上就是粒子在竖直方向所能到达的范围．
当粒子在0，T,2T…nT时刻进入电场中，粒子将打在O′点下方最远处，在前T/2时间内，粒子在竖直方向上的位移
y1＝a12＝
在后T/2时间内，粒子在竖直方向上的位移y2＝v－a1()2
其中v＝a1＝×，a2＝
可得y2＝
故O′点正下方最大位移y＝y1＋y2＝
当粒子在T/2,3T/2…T时刻进入电场时，粒子将打在O′点上方最远处，在前T/2时间内，粒子在竖直方向上的位移y1′ ＝a1′2＝2＝
在后T/2时间内，粒子在竖直方向上的位移
y2′＝v′－a2′2
其中v′＝a1′＝×，a2′＝
可得y2′＝0    
故O′点正上方最大位移y′＝y1′＋y2′＝.
(3)要使粒子能全部打在靶MN上，则有＜ ，即U0＜.
点评：本题是粒子在周期性变化的电场中运动，分析带电粒子的运动情况是关键．
练习册系列答案
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喷墨打印机的原理示意图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁液滴，此液滴经过带电室时被带上负电，带电多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制．带电后液滴以一定的初速度进入偏转电场，带电液滴经过偏转电场发生偏转后打到纸上，显示出字体．计算机无信号输入时，墨汁液滴不带电，径直通过偏转板最后注入回流槽流回墨盒．
设偏转极板长L1="1.6" cm，两板间的距离d="0.50" cm,两板间的电压U=8.0×103 V，偏转极板的右端距纸的距离L2="3.2" cm．若一个墨汁液滴的质量m=1.6×10-10 kg,墨汁液滴以v0="20" m/s的初速度垂直电场方向进入偏转电场，此液滴打到纸上的点距原入射方向的距离为2. 0 mm．不计空气阻力和重力作用．求：这个液滴通过带电室后所带的电量q．
如图，A、B是一对平行金属板，在两板间加有周期为T的交变电压U0，A板电势φA=0，B板电势φB随时间t变化规律如图．现有一电子从A板的小孔进入两板间的电场中，设电子的初速和重力的影响均可忽略，则（   ）

A．若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动
B．若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
C．若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
D．若电子是在t=T/2时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动
如图所示，A、B为一对中间开有小孔的平行金属板，相距一定距离，A板接地，现有一电子在t=0时刻在A板小孔中由静止开始向B板运动，不计重力及阻力影响，使电子一定能从B板小孔射出，则B板电势φB与时间t的变化规律是(       )
在真空中速度为v=6.4×107m/s的电子束连续射入两平行板间，如图所示，极板长度L=8.0×10-2m间距d=5.0×10-2m，两极板不带电时，电子将沿极板间的中线通过，在极板上加一个50Hz的交变电压u=U0sinωt，如果所加电压的最大值U0超过某值UC时，电子束将有时能通过两极板，有时间断而不能通过（电子电荷量e=1.6×10-19C，电子质量m=9.1×10-31kg）.求：

（1）UC的大小为多少；
（2）求U0为何值时，才能使通过与间断的时间之比Δt1∶Δt2=2∶1.
（12分）如图甲所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两个极板，两极板间距d=0.1m，两极板间的电压U=12.5V，O为上极板中心的小孔，以O为坐标，在y=0和y=2m之间有沿着x轴方向的匀强电场，PQ为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大，电场强度的变化如图乙所示，取x轴正方向为电场正方向。现有一个带负电的粒子，在t=0时刻从紧靠下级板中心O´处无初速释放，经过小孔O进入交变电场中，粒子的比荷，不计粒子重力.求粒子：（1）进入交变电场时的速度；（2）在8×10-3s末的位置坐标；
（3）离开交变电场时的速度大小和方向。
如图甲所示，A、B是一对平行放置的金属板，中心各有一个小孔P、Q，P、Q 连线垂直金属板，两极板间距离为d，从P点处连续不断地有质量为m，带电量为m的带正电粒子沿P、Q方向放出，带电粒子的初速度和重力均忽略不计．从t = 0开始，在A、B间加上如图乙所示的交变电压，周期为T，电压为U．带电粒子在A、B间运动过程中，粒子间的相互作用力忽略不计．

（1）如果只有在每个周期为0~T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，则上述物理量之间满足怎样的关系?
（2）如果各物理量满足第（1）问中的关系，求每个周期从小孔Q中有粒子射出的时间与周期T的比值．
如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0，加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，已知电子电量为e，求：
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