题目内容
在真空中速度为v=6.4×107m/s的电子束连续射入两平行板间,如图所示,极板长度L=8.0×10-2m间距d=5.0×10-2m,两极板不带电时,电子将沿极板间的中线通过,在极板上加一个50Hz的交变电压u=U0sinωt,如果所加电压的最大值U0超过某值UC时,电子束将有时能通过两极板,有时间断而不能通过(电子电荷量e=1.6×10-19C,电子质量m=9.1×10-31kg).求:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241904367754910.jpg)
(1)UC的大小为多少;
(2)求U0为何值时,才能使通过与间断的时间之比Δt1∶Δt2=2∶1.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241904367754910.jpg)
(1)UC的大小为多少;
(2)求U0为何值时,才能使通过与间断的时间之比Δt1∶Δt2=2∶1.
(1)=91v(2)105v
试题分析:1)电子沿平行板的方向做匀速运动,通过平行板的时间t=L/v=1.25×10-9s,交变电流的周期T=10-2s,由于t≤T,可认为电子在通过平行板时板间的电压和场强是稳定不变的,每个能通过平行板的电子均做类平抛运动.
水平方向匀速运动 L=vt
竖直方向匀加速运动 a=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241904368061223.png)
电子束不能通过平行板时有 y=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241904370721264.png)
由以上三式得 U0≥
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824190437477966.png)
(2)对于按正弦规律变化的交变电压可由数学知识结合画图得到,电压大于U0的时间为六分之一周期才能满足条件,即U0=Umaxsinωt=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241904378051039.png)
所以
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241904380701212.png)
点评:本题考查挖掘理想化条件构建物理模型的能力.第(2)问还考查应用数学知识解决物理问题的能力.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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