题目内容
(12分)如图甲所示,M、N为水平放置的平行板电容器的两个极板,两极板间距d=0.1m,两极板间的电压U=12.5V,O为上极板中心的小孔,以O为坐标,在y=0和y=2m之间有沿着x轴方向的匀强电场,PQ为电场区域的上边界,在x轴方向范围足够大,电场强度的变化如图乙所示,取x轴正方向为电场正方向。现有一个带负电的粒子,在t=0时刻从紧靠下级板中心O´处无初速释放,经过小孔O进入交变电场中,粒子的比荷
,不计粒子重力.求粒子:(1)进入交变电场时的速度;(2)在8×10-3s末的位置坐标;
(3)离开交变电场时的速度大小和方向。![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082415174185119168.jpg)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824151741727942.png)
(3)离开交变电场时的速度大小和方向。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082415174185119168.jpg)
(1)50m/s(2)(0.032m,0.2m)(3)
,方向竖直向上。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824151741898721.png)
试题分析:(1)粒子运动至小孔O的速度为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824151742007332.png)
由动能定理得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824151742210819.png)
代入数据得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241517423661048.png)
(2)粒子O´运动至O所用的时间为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824151742475939.png)
即自
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824151742585601.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824151742741762.png)
在y方向上,粒子做匀速运动,
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241517428501135.png)
在x方向上,粒子向右匀加速运动的加速度大小
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241517429431016.png)
粒子向右运动的位移
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241517430061853.png)
故粒子在
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(3)由图可知,交变电场的变化周期
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824151743131623.png)
粒子在交变电场中,在y方向上,一直匀速运动;在x方向上,一直向右运动,先匀加速,再匀减速至静止,这样周期性运动下去。 1分
粒子在交变电场中运动的时间
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824151743193988.png)
故粒子离开交变电场时的水平速度为0 1分
因此,粒子离开交变电场时的速度
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点评:带电粒子在电场中的运动,综合了静电场和力学的知识,分析方法和力学的分析方法基本相同.先分析受力情况再分析运动状态和运动过程(平衡、加速、减速,直 线或曲线),然后选用恰当的规律解题.解决这类问题的基本方法有两种,第一种利用力和运动的观点,选用牛顿第二定律和运动学公式求解;第二种利用能量转化 的观点,选用动能定理和功能关系求解.
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