题目内容

【题目】如图所示,半径分别为RrRr)的甲、乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内,两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连,在水平轨道CD上一轻弹簧被ab两小球夹住,同时释放两小球,ab球恰好能通过各自的圆轨道的最高点。则两小球的质量之比为

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

ab球恰好能通过各自的圆轨道的最高点,均由重力提供向心力,可根据牛顿第二定律求出两球通过最高点时的速度;脱离弹簧到圆轨道最高点过程中,a球的机械能守恒,根据a球机械能守恒,求出弹簧弹开两小球时a球的速度;要弹簧释放过程中,两球及弹簧组成的系统动量守恒,即可由动量守恒定律求出mamb

ab球恰好能通过各自的圆轨道的最高点,则有均由重力提供向心力,即有

对于a球:得,

对于b球:得,

a球脱离弹簧到圆轨道最高点过程机械能守恒:

所以a球脱离弹簧时速度:

b球脱离弹簧到圆轨道最高点过程机械能守恒:

所以b球脱离弹簧时速度:

弹簧释放过程中,由动量守恒定律得:mava=mbvb

得,,故B正确,ACD错误。

故选B

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