Question

9．某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ，步骤如下：
（1）用20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，可知其长度为50.20mm；
（2）用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，可知其直径为4.699mm；
（3）用多用电表的电阻“×10”档，按正确的操作步骤粗测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图丙所示，则该电阻的阻值约为220Ω；
（4）为更精确地测量其电阻，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A₁（量程0～3mA，内阻约50Ω）电流表A₂（量程0～15mA，内阻约30Ω）
电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）电流表V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）
滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω）滑动变阻器R₂（阻值范围0～2kΩ）
直流电源（电动势4V，内阻不计）   开关S，导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，电流表应选用A₂，电压表应选用V₁，请在图丁方框中画出测量用的正确图，并标明所用器材的代号．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺读数时应分成整数部分和小数部分两部分来读，注意分度大小；
（2）螺旋测微器读数时应分成整数部分和小数部分两部分来读，注意半毫米刻度线是否露出；
（3）欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数；
（4）首先根据电源电动势大小选择出电压表的量程，再通过求出通过待测电阻的最大电流来选择电流表量程，根据电流表内外接法的选择方法判定应采用内接法；根据要求多测几组数据可知变阻器应采用分压式接法，即电路应是分压外接电路．

解答 解；（1）游标卡尺的读数为：L=50mm+4×0.05mm=50.20mm；
（2）螺旋测微器的读数为：D=4.5mm+19.9×0.01mm=4.699（4.700±0.001）；
（3）欧姆表的读数为：R=22×10Ω=220Ω；
（4）根据电源的电动势为4V可知电压表应选择V₁；
由于通过待测电阻的最大电流为I_max=$\frac{E}{{R}_{x}}$=$\frac{4}{300}$A=13mA，所以电流表应选择A₁；
由于待测电阻满足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，所以电流表应用外接法；
由于实验要求能测多组数据，所以变阻器应采用分压式接法，电路图如图所示：

故答案为：（1）50.20；（2）4.699；（3）220；（4）A₂，V₁．电路图如上图所示．

点评 应明确：①游标卡尺和螺旋测微器读数时应分成整数部分和小数部分两部分来读；②根据电源电动势大小来选择电压表的量程，根据通过待测电阻的最大电流来选择电流表的量程，若实验要求多测几组数据或要求电压从零调或不正确的全电阻远小于待测电阻时，变阻器应采用分压式接法；③当待测电阻满足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$时，电流表应用外接法，满足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＜$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$时电流表应用内接法．