Question

14．如图所示，在倾角为37°的光滑高度斜面上有一根长为0.4m、质量为0.6kg的通电直导线，电流大小I=2A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁场中，磁感应强度随时间变化规律是B=（1+2t）T、方向竖直向上，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法中正确的是（　　）

• A． t=2s时，斜面对导线的支持力为6.8N
• B． t=2s时，斜面对导线的支持力为2.4N
• C． t=4.5s时，斜面对导线的支持力为1.2N
• D． t=4.5s时，斜面对导线的支持力为零

Answer 1

分析 根据左手定则确定安培力的方向，抓住斜面对导线的支持力为零时，导线只受重力、线的拉力和安培力作用而处于平衡状态，根据所需要的时间t可以求出磁感应强度的变化率，由F=BIL，结合磁感应强度的大小，可以得到安培力的大小，再据平衡条件求出支持力的大小．

解答 解：AB、由题意知，当t=2s时，磁感应强度为B=5T，
根据安培力公式F=BIL=5×2×0.4=4N；
依据左手定则，安培力方向水平向左；
对导线受力如图所示：
．
由图知mgcos37°-Fsin37°=N
解得：导线所受支持力大小为：N=2.4 N，故A错误，B正确．
CD、当t=4.5s时，磁感应强度为B=10T，
根据安培力公式F′=B′IL=10×2×0.4=8N；
mgcos37°-F′sin37°=N′
解得：N′=0，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 抓住支持力为0时的导线受力特征，根据平衡条件求解是关键，注意作出正解的受力分析与力的分解图是解题的关键．