题目内容
如图所示,光滑斜面的长为L=1 m、高为H=0.6 m,质量分别为mA和mB的A、B两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相连,开始时A物体离地高为h=0.5 m,B物体恰在斜面底端,静止起释放它们,B物体滑到斜面顶端时速度恰好减为零,求A、B两物体的质量比mA︰mB。
某同学解答如下:对A、B两物体的整个运动过程,由系统机械能守恒定律得mAgh―mBgH=0,可求得两物体的质量之比……。
你认为该同学的解答是否正确,如果正确,请解出最后结果;如果不正确,请说明理由,并作出正确解答。
【答案】
不正确
【解析】在A落地的瞬间地对A做功了,所以整个过程机械能不守恒。……(3分)
在A落地前由机械能守恒定律得:mAgh―mBgh sin a=(mA+mB)v2,……(4分)
在A落地后由机械能守恒定律得:mBg(L―h)sin a=mBv2,…(4分)
由第二式可解得: v2=2g(L―h)sin a=6,
代入第一式得5mA―3mB=3(mA+mB),所以mA︰mB=3。…………(3分)
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