Question

6．如图所示，将一个表面光滑的铁球放在两块斜面板AB和CD之间，两板与水平面的夹角都是60°．已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（　　）

• A． 如果突然撤去CD板，则撤去后铁球对AB板的压力减小
• B． 如果突然撤去CD板，则撤去后铁球对AB板的压力增大
• C． 如果保持AB板不动，使CD板与水平面的夹角缓慢减小，则球对AB板的压力先减小后增大
• D． 如果保持AB板不动，使CD板与水平面的夹角缓慢减小，则球对CD板的压力先减小后增大

Answer 1

分析 如果突然撤去CD板，则小球受到重力和AB板的支持力，由平衡条件分析板对球的支持力变化，从而分析球对板的压力变化．
球受重力、两个挡板的弹力处于平衡，当AB板固定，知AB板弹力的方向不变，两弹力的合力竖直向上，大小为mg，改变CD板弹力的方向，根据三角形定则，判断AB板、CD板对球弹力的变化．

解答 解：AB、原来球静止，受力如图1所示，由几何关系和平衡条件可得：AB板对铁球的支持力 F₂=G，则铁球对AB板的压力 F₂′=F₂=G
突然撤去CD板，则撤去后铁球对AB板的压力为 Gcos60°，因此撤去后铁球对AB板的压力减小．故A正确，B错误．
CD、如果保持AB板不动，使CD板与水平面的夹角缓慢减小的过程中，两挡板弹力的合力等于重力，大小和方向都不变，AB挡板对铁球弹力 F₂的方向不变，改变CD挡板的弹力F₁方向，根据三角形定则，（如图2所示）知AB挡板的弹力F₂逐渐减小，CD挡板的弹力先减小后增大．根据牛顿第三定律可知，球对AB板的压力逐渐减小，球对CD板的压力先减小后增大，故C错误，D正确．
故选：AD

点评 处理力学的动态分析，抓住不变量，两弹力的合力大小和方向保持不变，AB板得弹力方向保持不变，根据三角形定则，可判断出力的大小变化．