Question

1．一个粗细均匀总电阻为R的矩形金属线框MNPQ，如图，MN的长度是NP的2倍，NP长度为L，有一宽度为2L、大小为B垂直纸面向里的匀强磁场，自MN边进入磁场开始线框以v匀速穿过磁场区域，则PQ两端的电势差U_PQ随时间的关系图线为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分三段分析感应电动势大小，根据闭合电路的欧姆定律求解PQ两端的电势差U_PQ的表达式即可．

解答 解：匀速运动L的过程中感应电动势E=2BLv，根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流i=$\frac{E}{R}$=$\frac{2BLv}{R}$，根据闭合电路的欧姆定律可得U_PQ=$\frac{1}{3}E$=$\frac{2BLv}{3}$；
在L～2L过程中，磁通量不变，感应电流为零，此过程U_PQ=E=2BLv；
在2L～3L的过程中，感应电动势E=2BLv，根据闭合电路的欧姆定律可得U_PQ=$\frac{2}{3}E$=$\frac{4BLv}{3}$，故A正确、BCD错误．
故选：A．

点评 关于电磁感应与图象的结合问题，关键要分段由电磁感应和电路的基本规律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式和焦耳定律等，得到各物理量的解析式，再进行选择．在解题时要灵活选择解法，也可以运用排除法等进行解答．