题目内容
【题目】如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为450且斜向上方.现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为450.不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大.求：
（1）C点的坐标；
（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）磁场中带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动，故有
， 
粒子运动轨迹如图所示，由几何知识知， 
故，C点坐标为
（2）设粒子从A到C的时间为t1，由题意知： 
设粒子从进入电场到返回C的时间为t2，其在电场中做匀变速运动，有
联立⑥⑦解得
设粒子再次进入磁场后在磁场中运动的时间为
，由题意知
故而，设粒子从A点到第三次穿越x轴的时间为
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