题目内容
【题目】如图所示的狭长区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，区域的左、右两边界均沿竖直方向，磁场左、右两边界之间的距离d，磁场磁感应强度的大小为B．电荷量e的电子从左边界上以水平向右的初速度进入磁场区域，该粒子从磁场的右边界飞出，飞出时速度方向与右边界的夹角为60．重力的影响忽略不计．
(1)电子的质量是多少？
(2)穿过磁场的时间是多少？
(3)若改变初速度大小，使电子刚好不能从A边射出，则此时速度v是多少？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为
，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向的交点上，设为 O点。
由几何知识可知， 
所对圆心角
，OB为半径r
又由
得 
（2）由于
所对圆心角是30°，因此穿过时间
由于
故
（3）由图知
,
由
得
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