Question

16．一物体沿直线以速度v=$\sqrt{1+t}$m/s运动，该物体运动开始后10s内所经过的路程是$\frac{2}{3}（11\sqrt{11}-1）m$．

Answer 1

分析 由路程公式，应用定积分求解即可．

解答 解：路程就是速度对时间的积分，故10s内所经过的路程为：
$s={∫}_{0}^{10}vdt={∫}_{0}^{10}\sqrt{1+t}dt=\frac{2}{3}（1+t）^{\frac{3}{2}}{|}_{0}^{10}$=$\frac{2}{3}（11\sqrt{11}-1）m$．
故答案为：$\frac{2}{3}（11\sqrt{11}-1）m$．

点评 在求解路程、电量、功等累计量时，常用积分形式求解．因此，我们要熟悉常用积分表．