题目内容
11.汽车在水平直线公路上行驶,额定功率为P=90kW,汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N,汽车的质量M=2.0×103 kg.若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度的大小为a=1.0m/s2,汽车达到额定功率后,保持额定功率不变继续行驶.求:(1)汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度;
(2)匀加速运动能保持多长时间;
(3)当汽车的速度为5m/s时的瞬时功率;
(4)当汽车的速度为25m/s时的加速度.
分析 (1)汽车先做匀加速直线运动,当功率达到额定功率,做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度减小到零,速度达到最大,做匀速直线运动.
(2)根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动过程中的牵引力,再根据P=Fv求出匀加速直线运动的末速度,从而得出匀加速直线运动的时间.
(3)根据P=Fv求得功率
(4)判断25m/s是处于匀加速直线运动阶段还是变加速直线运动阶段,求出牵引力,根据牛顿第二定律求出加速度.
解答 解:(1)汽车匀速行驶时F=f,达到最大速度Vm,则有:
Vm=$\frac{{P}_{0}}{F}=\frac{90000}{2500}m/s=36m/s$
故汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度为36m/s.
(2)根据F-f=ma得:
F=f+m a=4.5×103N
v=$\frac{{P}_{0}}{F}=\frac{90000}{4500}m/s=20m/s$
$t=\frac{v}{a}=\frac{20}{1}s=20s$
故匀加速运动能保持20s.
(3)v=5m/s<20m/s
故车匀加速阶段,此时的功率为:
P=Fv=4500×5W=22.5kW
(4)v=25m/s>20m/s 故车变加速阶段,保持P0不变
则F=$\frac{{P}_{0}}{v}=\frac{90000}{25}N=3600N$
$a=\frac{F-f}{m}=\frac{3600-2500}{2000}m/{s}^{2}=0.55m/{s}^{2}$.
故当汽车的速度为20m/s时的加速度为0.55m/s2
答:(1)汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度为36m/s;
(2)匀加速运动能保持20s长时间;
(3)当汽车的速度为5m/s时的瞬时功率为22.5kW;
(4)当汽车的速度为25m/s时的加速度为0.55m/s2.
点评 解决本题的关键会根据汽车的受力判断其运动情况,汽车汽车先做匀加速直线运动,当功率达到额定功率,做加速度逐渐减小的加速运动,当加速减小到零,速度达到最大,做匀速直线运动.
A. | 5度 | B. | 1度 | C. | 0.25度 | D. | 0.1度 |
A. | $\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{3qR}$ | B. | $\frac{{mv}_{0}}{qR}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{qR}$ | D. | $\frac{{3mv}_{0}}{qR}$ |
A. | 电压表的示数为6V | |
B. | 发电机的输出功率为4W | |
C. | 在1.0×10-2s时刻.电流表示数为0.6A | |
D. | 在1.0×10-2s时刻,穿过线圈的磁通量变化率最大 |
A. | a 绳弹力最大 | B. | b 绳弹力最大 | ||
C. | c 绳弹力最大 | D. | 三条绳子弹力一样大 |
A. | 当货物匀速上升时,绳子对货物的拉力与货物对绳子的拉力是一对平衡力 | |
B. | 无论货物怎么上升,绳子对货物的拉力大小都等于货物对绳子的拉力大小 | |
C. | 当货物减速上升时,绳子对货物的拉力大小一定大于货物的重力大小,此时货物处于失重状态 | |
D. | 当货物加速上升时,绳子对货物的拉力大小一定大于货物的重力大小,此时货物处于超重状态 |