Question

【题目】一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x和落地时间t，又已知该星球的半径为R，己知万有引力常量为G，求：

（1）小球抛出的初速度vo

（2）该星球表面的重力加速度g

（3）该星球的质量M

（4）该星球的第一宇宙速度v（最后结果必须用题中己知物理量表示）

Answer 1

【答案】(1) v0=x/t (2) g=2h/t2 (3) 2hR2/(Gt2) (4)

【解析】

（1）小球做平抛运动，在水平方向：x=vt，

解得从抛出到落地时间为：v0=x/t

（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：h=gt2，

解得该星球表面的重力加速度为：g=2h/t2；

（3）设地球的质量为M，静止在地面上的物体质量为m，

由万有引力等于物体的重力得：mg=

所以该星球的质量为：M== 2hR2/(Gt2)；

（4）设有一颗质量为m的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v，

由牛顿第二定律得：

重力等于万有引力，即mg=，

解得该星球的第一宇宙速度为：