Question

1．从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B自由下落，两物体在空中相遇（并非相碰）的速率都是v，则下列叙述正确的是（　　）

• A． 物体A的上抛初速度大小是相遇时速率的4倍
• B． 物体A和B的落地时间相同
• C． 相遇时物体A上升的高度和物体B已下落的高度相同
• D． 物体A和B的落地速度相等

Answer 1

分析 物体B做自由落体运动，A做竖直上抛运动，两物体相遇时用时相同，我们科根据时间相同这个关系来进行判断．

解答 解：A、相遇时，速度大小相等，有：gt=v₀-gt=v，解得v₀=2gt，则v₀=2v，故A错误．
B、相遇后：A还要继续上升，而B直接下落，所以物体B先落地．故B错误．
C、相遇时，B下落的高度${h}_{B}=\frac{{v}^{2}}{2g}$，A上升的高度${h}_{A}=\frac{{{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}}{2g}=\frac{3{v}^{2}}{2g}$，则相遇时，A上升的高度是B下降高度的3倍，故C错误．
D、相遇时A、B速率相等，即动能相同，落地过程中只有重力做功，做功相同，由动能定理可得落地时末动能也相等，故落地时速度相同．故D正确．
故选：D．

点评 本题考查了自由落体运动和竖直上抛运动的综合运用，关键能够灵活运用运动学公式，对于D选项，运用动能定理分析比较简捷．