Question

13．如图所示，一质点沿半径为r=40cm的圆周自A点出发，逆时针运动，在4s内运动$\frac{3}{4}$圆周到达B点．求：
（1）质点的位移和路程；
（2）质点的平均速度大小．

Answer 1

分析 （1）位移为从初位置指向末位置的有向线段，为矢量，路程为物体走过的轨迹长度，为标量，据此可正确解答．
（2）根据平均速度和平均速率的定义即可正确解答本题

解答 解：（1）质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，
由图知位移x=$\sqrt{{r}^{2}+{r}^{2}}$=$\sqrt{2}$r=0.4  $\sqrt{2}$ m≈0.566 m
方向由A点指向B点，
质点的路程s=$\frac{3}{4}$×2πr=1.88 m．
（2）平均速度v=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.566m}{4s}$=0.142 m/s．
答：（1）质点的位移0.566 m路程1.88 m；
（2）质点的平均速度大小0.142 m/s

点评 对于位移、路程、平均速度、平均速率等基础概念，要深刻理解其定义，注意从标量和矢量的角度进行区分