Question

如图所示，与水平地面夹角为锐角的斜面底端A向上有三个等间距点B、C和D，即AB=BC=CD．小滑块P以初速度v_o从A出发，沿斜面向上运动，先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑块到达D位置刚好停下，而后下滑．若设置斜面AB部分与滑块间处处有相同的摩擦，其余部位与滑块间仍无摩擦，则滑块上行到C位置刚好停下，而后下滑．
问：（1）滑块下滑到B位置时速度大小为多少？
（2）回到A端时速度大小为多？

Answer 1

（1）设AB=BC=CD=x，斜面的倾角为θ；物体在第一种情况下运动到D，只有重力做功，得：
-mg?3xsinθ=0-

1

2

m

v

20

①
物体在第二种情况下运动到C，重力与摩擦力做功，得：
-mg?2xsinθ-f?x=0-

1

2

m

v

20

②
比较两式得：f=mgsinθ ③
C到B的过程中：mg?xsinθ=

1

2

mv2-0 ④
联立①④得：v=

3

3

v0
（2）由于f=mgsinθ，滑块从B向A滑动的过程中，沿斜面的方向摩擦力与重力沿斜面向下的分量大小相等，方向相反，所以物体做匀速直线运动，速度保持不变．
答：（1）滑块下滑到B位置时速度大小为

3

3

v0；（2）回到A端时速度大小仍然是

3

3

v0．